Δευτέρα, 2 Ιανουαρίου 2012

Γιατί η μέλισσα επιλέγει το κανονικό εξάγωνο για τα κελιά της;

Από όλα τα κανονικά επίπεδα σχήματα, εκείνα που η μέλισσα θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει για την κατασκευή των κελιών της, είναι τρία. Το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο. 
Μόνον αυτά τα τρία γεωμετρικά σχήματα «κλείνουν» ακριβώς το επίπεδο χωρίς να αφήνουν κενά μεταξύ τους. Π.χ. τα πεντάγωνα , τα επτάγωνα, οκτάγωνα κλ.π δεν «κουμπώνουν» επακριβώς μεταξύ των. Αφήνουν ενδιάμεσο κενό
χώρο. (π.χ. Πενταγωνική και οκταγωνική διάταξη)
Γιατί όμως η μέλισσα επιλέγει το κανονικό εξάγωνο και όχι το ισόπλευρο τρίγωνο ή το τετράγωνο; 
Ιδού το ερώτημα! Γνωρίζουμε ότι η μέλισσα σε κάθε κελλί εναποθέτει την αυτή ποσότητα μελιού. Ας υποθέσουμε ότι το απαιτούμενο εμβαδόν για κάθε κελί είναι 1 τετραγωνική μονάδα. Αν κατασκεύαζε π.χ. τετραγωνικές κυψελίδες τότε αυτές θα είχαν πλευρά 1 μονάδα μήκους, οπότε 1 Χ 1=1 τετραγωνική μονάδα. Αν θα κατασκεύαζε ισόπλευρες τριγωνικές κυψελίδες, τι μήκος θα έπρεπε να έχει η κάθε πλευρά του ισοπλεύρου τριγώνου ώστε το εμβαδόν του να είναι ισοδύναμο με 1 τετραγωνική μονάδα;
Από τον τύπο υπολογισμού του εμβαδού  οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου επιλύουμε ως προς a και για εμβαδόν = 1 τετρ. μονάδα, βρίσκουμε ότι το τρίγωνο θα έπρεπε να έχει μήκος πλευράς ίσο με = 1,52 μονάδες μήκους.
Αν κατά τον ίδιο τρόπο υπολογίσουμε το μήκος της πλευράς του ισοδύναμου κανονικού εξαγώνου, βρίσκουμε ότι το μήκος της πλευρά του ισούται με 0,62 μονάδες μήκους.

Επομένως :

- στην περίπτωση της τριγωνικής κατασκευής η περίμετρος του τριγώνου ισούται με 3 Χ 1,52 = 4,56 μονάδες μήκους.
- στην περίπτωση κατά την οποία η μέλισσα θα κατασκεύαζε ορθογωνικά κελιά το καθένα θα είχε περίμετρο 4 Χ 1 = 4 μονάδες μήκους.
- στην περίπτωση της εξαγωνικής κατασκευής η περίμετρος του κάθε κελιού ισούται με 0,62 Χ 6 = 3,72 μονάδες μήκους.


Συμπέρασμα:
Παρατηρούμε ότι η επιλογή του εξαγωνικού σχήματος δεν είναι τυχαία. Αφενός μεν «κλείνει» επακριβώς το επίπεδο χωρίς κενά, αλλά είναι και το μοναδικό σχήμα με την μικρότερη περίμετρο. Δηλαδή η μέλισσα δαπανά λιγότερο κερί για την κατασκευή των κελιών της.
Και συνεχίζω με κάτι πιο εντυπωσιακό. 
Η πλευρά του εξαγώνου (=0,62) σε σχέση με την πλευρά του ισοδυνάμου τετραγώνου (=1) έχουν σχέση χρυσής τομής. Πράγματι ο λόγος 1 / 0,62 = 1,62 όπου 1,62 = φ. Ο νόμος της τέλειας αρμονίας σε όλο του το μεγαλείο. Η πλευρές δηλαδή του των ισοδυνάμων τετραγώνου και εξαγώνου σχηματίζουν το χρυσό ορθογώνιο στο οποίο ο λόγος των πλευρών ισούται με 1,62 ήτοι =φ.
 Για τον αριθμό φ βεβαίως θα μπορούσαμε να αναπτύξουμε ολόκληρη πραγματεία αλλά δεν είναι επί του παρόντος. Αρκεί να αναφέρουμε ότι όλες οι αρμονικές σχέσεις στην φύση καθορίζονται από αυτόν το ιεροκρύφιο αριθμό. Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που τον είχαν προσδιορίσει μαθηματικώς και τον εφάρμοζαν σε κάθε καλλιτεχνική τους δημιουργία, γλυπτική αρχιτεκτονική, μουσική. (συμβολίζεται με το γράμμα της ελληνικής αλφαβήτου φ προς τιμή του Φειδία). Και εύλογα διερωτάται κανείς! 
Ποιος έβαλε τις συγκεκριμένες γεωμετρικές πληροφορίες στα απειροελάχιστα εγκεφαλικά κύτταρα αυτού του ζουζουνιού; Και όπως λέει το διαφημιστικό σλόγκαν «Τυχαίο;», Μόνον που εδώ δεν απαντάμε «Δεν νομίζω» αλλά «Βεβαίως όχι!!!». «Δεν είναι καθόλου τυχαίο!!!»

Τα λάθη....

Τα λάθη είναι πολλά όπου η αγάπη είναι λίγη. Εκεί που η αγάπη περισσεύει τα λάθη εξαφανίζονται!

Ανακοίνωση των διαχειριστών της ιστοσελίδας μας

Οι απόψεις που δημοσιεύονται δεν απηχούν κατ' ανάγκη και τις απόψεις των διαχειριστών.
Οι φωτογραφίες προέρχονται από τα site και blog που μνημονεύονται ή από google search ή από άλλες πηγές και ανήκουν αποκλειστικά στους δημιουργούς τους.
Τα αποσπάσματα video που δημοσιεύονται προέρχονται από άλλα site τα οποία και αναφέρονται (σαν Πηγή) ή περιέχουν το λογότυπο τους.
Εάν παρόλα αυτά κάποιος/α θεωρεί ότι θίγεται από ανάρτηση του Blog, καλείται να επικοινωνήσει στο atladidas@gmail.com προς αποκατάσταση του θέματος.

Δεν φέρουμε καμία απολύτως ευθύνη για την εγκυρότητα του θέματος. Τα θέματα ειναι συλλογή ειδήσεων με σκοπό την ενημέρωση και την ψυχαγωγία του επισκέπτη.

Επίσης οι πληροφορίες που περιέχονται έχουν καθαρά ενημερωτικό χαρακτήρα και δεν μπορούν να αντικαταστήσουν την γνωμάτευση του ιατρού σας ή την επίσκεψη σε άλλον ειδικό της υγείας. Αν αποφασίσετε να ακολουθήσετε κάποια διατροφή ρωτήστε τον προσωπικό ιατρό σας. Δεν είμαστε οι ειδικοί ώστε να κάνουμε την πιστοποίηση της ορθότητας των σχετικών άρθρων.