Κβαντικά παράδοξα: Κύμα και Σωματίδιο

Δεν απαιτείται καμία γνώση της κβαντικής φυσικής για να αναγνωρίσουμε την παραδοξότητα της κβαντικής φυσικής. Το παλαιότερο και αναμφίβολα το μεγαλύτερο από τα κβαντικά μυστήρια αφορά ένα ζήτημα που έχει απασχολήσει τα μεγάλα μυαλά, τουλάχιστον από την εποχή του αρχαίου Έλληνα φιλοσόφου Ευκλείδη: πώς παράγεται το φως;

Η ιστορία αυτή έχει τα μπρος και τα πίσω της. Ο Ισαάκ Νεύτων σκέφτηκε ότι το φως αποτελείτο από μικροσκοπικά σωματίδια – «μόρια» τα λέμε σήμερα. Όμως δεν εντυπωσιάστηκαν με αυτή την άποψη όλοι οι σύγχρονοί του. Στα κλασικά πειράματα που έκανε στις αρχές της δεκαετίας του 1800 ο πολύμαθος Thomas Young, έδειξε με ποιό τρόπο μια ακτίνα φωτός περιθλάται, καθώς αυτή περνάει μέσα από δύο στενές σχισμές που βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους, παράγοντας ένα μοτίβο συμβολής πάνω σε μια οθόνη ακριβώς πίσω από τις σχισμές, σαν να ήταν ένα κύμα..

Το πείραμα του Young

Τι είναι λοιπόν το φως, σωματίδιο ή κύμα; Επιθυμώντας να επαληθεύσει τη φήμη της σαν εικονοκλάστης, η κβαντική θεωρία έδωσε μια απάντηση αμέσως μετά την ίδρυση της στις αρχές του 20ου αιώνα. Το φως είναι τόσο σωματίδιο όσο και κύμα – και έτσι, έκλεισε μια για πάντα το θέμα αυτό. Ένα απλό σωματίδιο σε κίνηση όπως για παράδειγμα ένα ηλεκτρόνιο, μπορεί να περιθλάται όσο και να συμβάλει σαν να ήταν κύμα, και είτε το πιστεύετε είτε όχι, ένα αντικείμενο μεγάλο όσο κι ένα αυτοκίνητο έχει ένα δευτερεύοντα κυματικό χαρακτήρα που κυλάει κατά μήκος του δρόμου.

Την αποκαλυπτική αυτή ιδιότητα του φωτός την γνωρίσαμε με την διδακτορική διατριβή του πρωτοπόρου κβαντικού φυσικού Louis de Broglie το 1924. Αυτός έδειξε ότι αν περιγράψουμε τα κινούμενα σωματίδια σαν να είναι κύματα, τότε θα μπορούσαμε να εξηγήσουμε γιατί αυτά είχαν διακριτά, κβαντισμένα ενεργειακά επίπεδα και όχι συνεχή όπως προβλεπόταν από την κλασική φυσική.

Ο De Broglie αρχικά θεώρησε την ίδια του την εξήγηση απλά σαν μια μαθηματική αφαίρεση, αλλά ο δυαδισμός του φωτός σαν κύμα και σωματίδιο, φαίνεται να είναι πραγματικότητα. Σύγχρονα πειράματα που αντί για φως – όπως στο κλασικό πείραμα συμβολής του Young – χρησιμοποιούν ηλεκτρόνια, δίνουν το ίδιο μοτίβο περίθλασης σαν να είχαμε χρησιμοποιήσει κύματα. Φυσικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αντί για ηλεκτρόνια κάθε λογής άλλα σωματίδια.

 Πυροβολούμε ηλεκτρόνια ένα-ένα προς το πέτασμα με τις δύο σχισμές και από την πλευρά ένας κινούμενος ανιχνευτής ‘βλέπει’ να σχηματίζεται ένα μοτίβο συμβολής

Αν βάλουμε δύο ανιχνευτές (αντί για έναν) δεν βλέπουμε συμβολή!

Και οι δύο καταστάσεις – κύματα και σωματίδια – μπορεί να είναι απλά κατασκευάσματα του μυαλού μας, για να διευκολύνουν την καθημερινή κουβέντα.

Βεβαίως δεν έχουμε ακόμη κάνει πείραμα με ένα μακροσκοπικό αντικείμενο, όπως ένα κινούμενο αυτοκίνητο που το μήκος κύματος de Broglie του είναι της τάξης των 10^-38 μέτρα.  Αν κάναμε ένα πείραμα σαν του Young αλλά με μεγάλα αντικείμενα, θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουμε σχισμές σε παρόμοια κλίμακα, κάτι που ξεπερνά τις σημερινές μας δυνατότητες. Το πείραμα έχει γίνει, όχι με αυτοκίνητο, αλλά με ένα buckyball – ένα πλέγμα από 60 άτομα άνθρακα με διάμετρο, περίπου,  ένα νανόμετρο, που οι φυσικοί το θεωρούν αρκετά μεγάλο για να το δούμε κάτω από το μικροσκόπιο.

Όλα αυτά αφήνουν ένα βασικό ερώτημα: πώς μπορεί ένα πράγμα να είναι ταυτόχρονα κύμα και σωματίδιο; Ίσως επειδή αυτό να μην είναι ούτε το ένα ούτε το άλλο, λέει ο Markus Arndt του Πανεπιστημίου της Βιέννης, ο οποίος έκανε πειράματα με buckyball το 1999. Αυτό που λέμε ηλεκτρόνιο ή buckyball ενδέχεται τελικά να μην είναι τίποτα περισσότερο στην πραγματικότητα παρά ένα κλικ σε έναν ανιχνευτή, ή ο εγκέφαλος μας να τα αντιλαμβάνεται όπως και τα φωτόνια καθώς αυτά χτυπούν τον αμφιβληστροειδή μας. «Κύμα και σωματίδιο είναι απλώς κατασκευάσματα του μυαλού μας, για να διευκολύνουν την καθημερινή μας ομιλία,» λέει ο Markus Arndt.

New Scientist

http://blogs.sch.gr/pazoulis/2010/05/11/%CE%BA%CE%B2%CE%B1%CE%BD%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC-%CF%80%CE%B1%CF%81%CE%AC%CE%B4%CE%BF%CE%BE%CE%B1-%CE%BA%CF%8D%CE%BC%CE%B1-%CE%BA%CE%B1%CE%B9-%CF%83%CF%89%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%AF%CE%B4%CE%B9%CE%BF/

Δημήτρης Νανόπουλος - Οι τελευταίες μελέτες στην Αστροφυσική

Ο καθηγητής Δημήτρης Νανόπουλος εργάζεται πάνω στα προβλήματα που προκύπτουν στην προσπάθεια να κατασκευαστεί μια θεωρία των πάντων (Theory Of Everything). Έχει έχει εργαστεί πάνω στο Καθιερωμένο Πρότυπο, στις μεγάλες ενοποιημένες θεωρίες, την supersymmetry, την υπερβαρύτητα, την θεωρία M των χορδών, και την αστροσωματιδιακή φυσική. Οι συνεισφορές του καλύπτουν πολύ διαφορετικές πτυχές της υψηλής ενεργειακής φυσικής, από τη φαινομενολογία (π.χ., πώς να ανιχνεύσει το μόριο Higgs και τα υπερσυμμετρικά σωματίδια), να διαμορφώσουν την οικοδόμηση (π.χ την υπερσυμμετρία SU (5), ένας από τους κύριους υποψηφίους χορδής για μια θεωρία των πάντων), στα θεωρητικότερα ζητήματα (όπως η ανακάλυψη της μη-βαθμωτής υπερβαρύτητας, η οποία παρέχει το αποτελεσματικό, χαμηλής ενέργειας όριο της θεωρίας χορδής / Μ-θεωρίας), στα θεμελιώδη ζητήματα (π.χ. τροποποιήσεις της κβαντικής μηχανικής που οφείλεται στον αφρό του χωρόχρονου, όπως εκφράζεται αυτή από την M-θεωρία της D-μεμβράνης).

Από τα θέματα της τοπικής σπουδαιότητας, έχει παρουσιάσει ότι η υπερσυμμετρία μπορεί να αντιμετωπίσει τα προβλήματα του καθιερωμένου μοντέλου, μια προϋπόθεση για μια TOE (θεωρία των πάντων). Αυτήν την περίοδο εμπέκεται στην κατάρτιση των προτύπων της θεωρίας χορδής/Μ-θεωρίας, και προσπαθεί να καταλάβει τη φύση του κβαντικού χωρο-χρονικού αφρού, δηλ. πώς ο χωρόχρονος φαίνεται στις διαστάσεις Planck 10-33 cm

Ταχύτητα του φωτός

Η σύνθεση της κβαντικής θεωρίας και της βαρύτητας έχει οδηγήσει ήδη, τουλάχιστον σε μερικές θεωρητικές προσεγγίσεις, σε μάλλον δραστικές τροποποιήσεις της συμβατικής εικόνας της φυσικής, πχ. την εξάρτηση, στο κενό, της ταχύτητας του φωτός από την συχνότητά της, η οποία μπορεί να εξεταστεί χρησιμοποιώντας εκπομπές ακτίνων γάμμα. Ο Δημήτρης Νανόπουλος υποστηρίζει ότι η πιθανή αλλαγή στην ταχύτητα του φωτός μπορεί να ανιχνευθεί μόνο μέσω του φωτός που προέρχεται από αντικείμενα πολύ μακριά από τη Γη και για αυτόν ακριβώς το λόγο δεν έχει παρατηρηθεί μέχρι σήμερα. Η ερευνητική ομάδα που εργάζεται για να αποδείξει πειραματικά την παραπάνω θεωρία, εκτός από τον Νανόπουλο, αποτελείται από το φυσικό Νικόλαο Μαυρομάτη του King College και τον John Ellis του CERN. Οι ερευνητές πιστεύουν ότι ένας τρόπος για την επαλήθευση της ''σχετικής'' τιμής της ταχύτητας του φωτός είναι η ανίχνευση φωτονίων διαφορετικών συχνοτήτων που εκπέμπονται ταυτόχρονα από μακρινούς γαλαξίες. Οι χρόνοι άφιξης στη Γη των φωτονίων υψηλότερης συχνότητας θα πρέπει να είναι μεγαλύτεροι από αυτούς των φωτονίων χαμηλότερης συχνότητας.

Η θεωρία της σχετιζόμενης με τη συχνότητα ταχύτητας του φωτός στηρίζεται και από τις μέχρι τώρα παρατηρήσεις του πειράματος HEGRA (High Energy Gamma Ray Astronomy) στο Las Palmas των Καναρίων Νήσων, το οποίο ανιχνεύει φωτόνια από το μακρινό διάστημα. Συγκεκριμένα, όταν ανιχνεύθηκαν πολύ ενεργητικά φωτόνια από το γαλαξία Markarian 501, οι ερευνητές που συμμετέχουν στο HEGRA, περίμεναν ότι τα φωτόνια αυτά αλληλεπιδρούσαν με άλλα μικρότερης ενέργειας, τα οποία υπάρχουν από καταβολής του σύμπαντος. Οταν ένα φωτόνιο μεγαλύτερης ενέργειας αλληλεπιδρά με κάποιο με μικρότερη ενέργεια, δημιουργείται ένα ζεύγος ηλεκτρονίου - αντιηλεκτρονίου. Ομως, κανένα τέτοιο ζεύγος δεν παρατηρήθηκε, παρά την ανίχνευση φωτονίων υψηλής ενέργειας. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να εξηγηθεί, σύμφωνα με τον κ. Νανόπουλο, με βάση τη νέα θεωρία για την ταχύτητα του φωτός, σύμφωνα με την οποία η ενέργεια των θεωρούμενων πολύ ενεργητικών φωτονίων δεν είναι αρκετή για τη δημιουργία του ζεύγους ηλεκτρονίου - αντιηλεκτρονίου.

Επίπεδο Σύμπαν

Ο Δημήτρης Νανόπουλος αναφέρει τα παρακάτω για το επίπεδο και διαστελόμενο Σύμπαν:

"Το Σύμπαν είναι μία μεγάλη "επίπεδη επιφάνεια", που όμως χωράει τόση ύλη και ενέργεια που ούτε καν οι ειδικοί δεν είναι σε θέση να προσδιορίσουν ή στην πραγματικότητα είναι ένα πολύ πιο σύνθετο θεωρητικό μόρφωμα. Είναι αναμφισβήτητο γεγονός ότι ζούμε σε ένα διαστελλόμενο Σύμπαν. Αλλωστε, οι παραπάνω απόψεις έχουν σχέση και με τη διαστολή του Σύμπαντος µε τον εξής τρόπο: Σε ένα κλειστό Σύμπαν, επειδή η μέση ενεργειακή πυκνότητα είναι πολύ μεγάλη, σε κάποια στιγμή μπορεί να νικήσει την αρχική διαστολή του Σύμπαντος και να οδηγήσει το Σύμπαν σε μία συστολή, στην περίπτωση ανοικτού ή και ακόμη επιπέδου Σύμπαντος, τότε η πυκνότητα δεν μπορεί να σταματήσει τη διαστολή και, έτσι, σε αυτές τις περιπτώσεις το Σύμπαν θα διαστέλλεται επ' άπειρον. "

Το Σύμπαν προέρχεται από μια κβαντική διακύμανση του κενού

"Η χρήση του πληθωριστικού μοντέλου οδήγησε σε πολύ συγκεκριμένες προβλέψεις αναφορικά με τις ανισοτροπίες της θερμοκρασίας, που παρουσιάζει η ακτινοβολία του κοσμικού υπόβαθρου. Και τούτο, διότι στην περίπτωση που παρουσιάζονται διακυμάνσεις στην ενεργειακή πυκνότητα, τα φωτόνια αλληλεπιδρούν με τα πρωτόνια, με αποτέλεσμα οι διακυμάνσεις της ενεργειακής πυκνότητας να μετατρέπονται σε διακυμάνσεις του φάσματος των φωτονίων^ και, κατά συνέπεια, μέσα από τη θεωρία του μέλανος σώματος, σε διακυμάνσεις της θερμοκρασίας. Πρακτικά τώρα, εάν μπορούσαμε να απομονώσουμε το φάσμα αυτό των φωτονίων, τότε θα μαθαίναμε για τις διακυμάνσεις της ενεργειακής πυκνότητας, όπως αυτή θα καταγραφόταν στις απαρχές της δημιουργίας του Σύμπαντος. Δηλαδή, μόλις 300.000 χρόνια από τη Μεγάλη Εκρηξη που οδήγησε στη γέννησή του και, πάντως, σε πολύ μικρή ηλικία, εάν αναλογιστούμε ότι, σήμερα, υπολογίζεται στα 15 δισ. χρόνια περίπου.

Τα συμπεράσματα για το επίπεδο Σύμπαν δεν αντίκεινται στη θεωρία του Αϊνστάιν. Αυτός είχε δείξει ότι οι εξισώσεις του δέχονται ως λύσεις τριών ειδών Σύμπαντα^ δηλαδή, ανοικτό, επίπεδο και κλειστό. Επομένως, μία αυτές τις λύσεις επαληθεύεται στην πράξη. Οι υπόλοιπες δύο απορρίπτονται. Ενώ ήταν μαθηματικά δυνατές, η φύση δεν τις ακολούθησε. Ομως, το σημαντικότατο σημείο είναι ότι έχουμε μία ξεκάθαρη επαλήθευση του πληθωριστικού μοντέλου. Μία μεγάλη, ξαφνική εκθετική διαστολή. Το θετικό που προκύπτει από την ανακάλυψη αυτή είναι ότι, πλέον, ξεκαθαρίζει το τοπίο, αναφορικά με ό,τι μέχρι σήμερα έχει διατυπωθεί για το Σύμπαν. Χάρη στο συμπέρασμα αυτό, δίδεται πολύ μεγάλη ώθηση στο πληθωριστικό μοντέλο. Ωστόσο, για να ξεφύγουμε και από τα επιστημονικά, αναδύεται μία πολύ σημαντική φιλοσοφική διάσταση.

Δηλαδή, η μελέτη των βασικών εξισώσεων του Αϊνστάιν οδήγησε τους επιστήμονες στο συμπέρασμα ότι ένα επίπεδο Σύμπαν αντιστοιχεί σε μια ολική ενέργεια, η οποία είναι μηδενική. Βεβαίως, αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει ενέργεια, απλώς ότι υπάρχει τόση θετική ενέργεια όση και αρνητική.

Είναι κάτι ανάλογο με το γεγονός ότι στη φύση υπάρχει θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο, με το ολικό ηλεκτρικό φορτίο του Σύμπαντος να είναι μηδενικό, χωρίς, ωστόσο, βέβαια αυτό να σημαίνει ότι δεν υπάρχουν ηλεκτρικά φορτία. Κατ' αντιστοιχία, υπάρχει και θετική και αρνητική ενέργεια στο Σύμπαν, με την έννοια ότι η ύλη και η κινητική ενέργεια είναι θετική ενέργεια, ενώ η βαρυτική ενέργεια, η οποία είναι πάντοτε ελκτική, είναι αρνητική. Ετσι, όταν προσθέσουμε τη θετική ενέργεια και τη βαρυτική ενέργεια, το άθροισμα τους πρέπει να είναι μηδενικό. Αυτό, όσο και ενδεχομένως ακούγεται απλό, είναι πολύ ουσιαστικής σημασίας, διότι μάς λέει, όπως ακριβώς υποστηρίζει και το πληθωριστικό μοντέλο, ότι το Σύμπαν ξεπετάχτηκε από μία κβαντική διακύμανση.

Εξ ορισμού, οτιδήποτε έχει σχέση με το τίποτα είναι μία μηδενική ποσότητα. Στην περίπτωση αυτή, λοιπόν, η αρχή διατηρήσεως της ενέργειας στο ερώτημα εάν προερχόμαστε από το τίποτα μας απαντάει ότι η ολική ενέργειά μας πρέπει να είναι μηδενική και, επομένως, η πρόταση του πληθωριστικού μοντέλου περί μιας τέτοιας εμφανίσεως του Σύμπαντος από το τίποτα, ομολογουμένως αποκτά πολύ μεγάλη ισχύ. Με άλλα λόγια, είμαστε μία ανακατανομή του τίποτα"

Δείτε την εκπομπή της ΝΕΤ "Στα Άκρα" με καλεσμένο τον αστροφυσικό Δημήτρη Νανόπουλο



Πηγή: Ελληνικό Αρχείο
http://nous-kardia-swma.blogspot.com/2011/01/blog-post_4553.html

Εφικτό το ταξίδι πίσω στο χρόνο;

Μια ομάδα κβαντικών φυσικών του πανεπιστημίου ΜΙΤ των ΗΠΑ θεωρούν ότι είναι δυνατή η δημιουργία μιας χρονομηχανής, η οποία θα επιτρέπει το ταξίδι στο παρελθόν και συνεπώς την πρόκληση αλλαγών σε αυτό, χωρίς καν να δημιουργούνται παράδοξα στο παρόν και το μέλλον.
Οι κβαντομηχανικοί έχουν καταφέρει μέχρι σήμερα –αξιοποιώντας το μυστηριώδες φαινόμενο του «κβαντικού εναγκαλισμού» (που ξένιζε ακόμα και τον Αϊνστάιν)- να τηλεμεταφέρουν κβαντικές καταστάσεις από το ένα μέρος στο άλλο, σε απόσταση χιλιομέτρων.
Τώρα ο καθηγητής Σιθ Λόιντ και οι συνεργάτες στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ), σύμφωνα με τη βρετανική «Τέλεγκραφ», φιλοδοξούν να πάνε ακόμα παραπέρα, αξιοποιώντας ένα άλλο κβαντικό φαινόμενο, την «μετα-επιλογή», προκειμένου να ταξιδέψουν ανάποδα στον χρόνο.
Όπως δήλωσε ο Λόιντ στο περιοδικό “Technology Review” (Τεχνολογική Επιθεώρηση), «είναι δυνατό για τα σωματίδια (και, θεωρητικά, για τους ανθρώπους) να ταξιδέψουν στο τούνελ του χρόνου, από το μέλλον προς το παρελθόν». Οι ερευνητές του ΜΙΤ θεωρούν ότι αν συνδυαστούν τα φαινόμενα του «κβαντικού εναγκαλισμού» και της «κβαντικής μετα-επιλογής», είναι η εφικτή η τηλεμεταφορά στο παρελθόν.
Αντίθετα με άλλες θεωρίες τηλεμεταφοράς στον χρόνο, η συγκεκριμένη κβαντική θεωρία αποφεύγει διλήμματα και παράδοξα που προκύπτουν από ένα τέτοιο ταξίδι στον χρόνο (του τύπου «αν φρόντισα ο μπαμπάς και η μαμά μου να μη συναντηθούν ποτέ στο παρελθόν, τότε εγώ πώς υπάρχω σήμερα;» ή «αν σκότωσα τον παππού μου όταν τον συνάντησα στο παρελθόν, τότε πώς εγώ γεννήθηκα και πώς γίνεται μετά να ταξίδεψα στο παρελθόν κοκ;»).
Επιπλέον, αντίθετα με άλλες θεωρίες «επιστροφής στο μέλλον», η κβαντική χρονομηχανή δεν προϋποθέτει την κάμψη του χωροχρόνου (κάτι που υποτίθεται ότι κάνουν οι μαύρες τρύπες, όμως ένα ταξίδι μέσω αυτών φαντάζει ιδιαίτερα απίθανο από πρακτική άποψη…).
Φυσικά και το κβαντικό ταξίδι στο παρελθόν δεν φαντάζει προς το παρόν πιο κοντά στην πραγματικότητα, καθώς δεν είναι παρά μια αμφιλεγόμενη θεωρία και πολλοί φυσικοί δεν πιστεύουν ότι μπορεί ποτέ να υλοποιηθεί. Πάντως η ομάδα του ΜΙΤ την παρουσίασε με τίτλο «Η κβαντομηχανική του ταξιδιού στον χρόνο μέσω μετα-επιλεγμένης τηλεμεταφοράς» στο arxiv.org – Quantum Physics.

http://odysonline.gr/2010/08/efikto-to-taksidi-piso-sto-xrono/

Επανάσταση στην κβαντική φυσική με τα σούπερ-φωτόνια

Γερμανοί κβαντικοί φυσικοί δημιούργησαν μια εντελώς νέα πηγή φωτός, που μπορεί μελλοντικά να έχει ποικίλες εφαρμογές, για παράδειγμα νέου τύπου λέιζερ που θα λειτουργούν όπως οι ακτίνες-Χ, καλύτερα φωτοβολταϊκά συστήματα, πιο ισχυρούς επεξεργαστές ηλεκτρονικών υπολογιστών και μικρότερου μεγέθους ηλεκτρονικές συσκευές.

Η νέα πηγή φωτός αποτελείται από σούπερ-φωτόνια, καθώς είναι ένα «συμπύκνωμα Μπόζε-Αϊνστάιν» από φωτόνια, κάτι που μέχρι πρόσφατα θεωρούνταν αδύνατο να υπάρξει.

Για πρώτη φορά, το 1995 δημιουργήθηκε ένα τέτοιο συμπύκνωμα από άτομα αλλά όχι από φωτόνια, όταν κατέστη δυνατό άτομα ρουβιδίου να ψυχθούν κοντά στο απόλυτο μηδέν (-273 βαθμοί Κελσίου) και να συγκεντρωθούν (συμπυκνωθούν) σε έναν περιορισμένο χώρο, οπότε άρχισαν να συμπεριφέρονται σαν ένα μοναδικό πελώριο «σούπερ-σωματίδιο» ή «συμπύκνωμα Μπόζε-Αϊνστάιν».

Πρόκειται για μια κβαντική ουσιαστικά κατάσταση, όπου τα σωματίδια βρίσκονται στη χαμηλότερη δυνατή ενεργειακή κατάστασή τους και συμπεριφέρονται σαν μια ενιαία οντότητα.

Μέχρι τώρα ήταν αδύνατο να γίνει κάτι ανάλογο με τα σωματίδια του φωτός, τα φωτόνια, επειδή εξαφανίζονται, όταν ψύχονται, και αλληλεπιδρούν, καθώς απορροφώνται από τα άτομα των άλλων υλικών της πειραματικής συσκευής.

Για πρώτη φορά όμως, οι Γερμανοί επιστήμονες πέτυχαν να ψύξουν (απλώς σε θερμοκρασία δωματίου) και ταυτόχρονα να συμπυκνώσουν τα φωτόνια, δημιουργώντας έτσι ένα σούπερ-φωτόνιο ή συμπύκνωμα Μπόζε-Αϊνστάιν από φως.

Με άλλα λόγια, κατέστη δυνατό, για πρώτη φορά, μια «θάλασσα» φωτονίων να δράσει σαν ένα ενιαίο φωτόνιο, κάτι που θεωρητικά είχαν προτείνει από το 1925 ο Άλμπερτ Αϊνστάιν και ο Ινδός φυσικός Σατιέντρα Ναθ Μπόζε.

Οι ερευνητές του πανεπιστημίου της Βόννης, υπό τον καθηγητή Μάρτιν Βελτς, που δημοσίευσαν τη σχετική μελέτη στο περιοδικό «Nature», σύμφωνα με το New Scientist, το Physics World και το Nature, ανέφεραν ότι το φωτονικό συμπύκνωμα Μπόζε-Αϊνστάιν είναι μια τελείως νέα πηγή φωτός που έχει χαρακτηριστικά παρόμοια με το λέιζερ, έχοντας όμως το πρόσθετο πλεονέκτημα ότι, αντίθετα με τα συμβατικά λέιζερ, μπορεί να παράγει φως σε πολύ βραχέα μήκη κύματος, στο πεδίο των ακτινών-Χ ή του υπεριώδους φωτός.

Αυτή η δυνατότητα αποτελεί «ευλογία» για τους σχεδιαστές «τσιπ» υπολογιστών, επειδή χρησιμοποιούν φως λέιζερ για να χαράξουν τα κυκλώματα πάνω στα υλικά των ημιαγωγών.

Όμως, η όλη διαδικασία συναντά περιορισμούς, μεταξύ άλλων, από το μήκος κύματος που λειτουργεί το λέιζερ.

Η δημιουργία νέων λέιζερ ακτινών-Χ με παλμούς μικρότερου μήκους κύματος (χάρη στη νέα γερμανική ανακάλυψη) θα επιτρέψει τη χάραξη πολύ πιο πολύπλοκων κυκλωμάτων πάνω στην ίδια επιφάνεια πυριτίου, γεγονός που θα οδηγούσε σε μια νέα γενιά επεξεργαστών πολύ υψηλότερων επιδόσεων και άρα πιο ισχυρών υπολογιστών. 

Η νέα ανακάλυψη θα μπορούσε, επίσης, να αξιοποιηθεί σε άλλες εφαρμογές, όπως η φασματοσκόπηση και τα φωτοβολταϊκά, μειώνοντας το μέγεθος των ηλιακών κυψελών, καθώς θα μπορούν να συλλέγουν και να εστιάζουν καλύτερα το ηλιακό φως, ακόμα και σε συννεφιασμένες μέρες.

zougla.gr

http://maradclub.blogspot.com/2010/11/blog-post_1839.html

Τι είναι Κβαντική μηχανική

Η Κβαντική Μηχανική (ή Κβαντική Φυσική ή Κβαντομηχανική), είναι αξιωματικά θεμελιωμένη φυσική θεωρία, που αναπτύχθηκε με σκοπό την ερμηνεία φαινομένων που η Νευτώνεια μηχανική αδυνατούσε να περιγράψει. Η κβαντομηχανική περιγράφει τη συμπεριφορά της ύλης στο μοριακό, ατομικό και υποατομικό επίπεδο. Ο όρος κβάντο (quantum, μικρή ποσότητα - προέρχεται από τη λέξη quantus που στα Λατινικά σημαίνει πόσο) αναφέρεται σε διακριτές μονάδες που χαρακτηρίζουν συγκεκριμένες φυσικές ποσότητες, όπως η ενέργεια ενός ατόμου ύλης σε κατάσταση ηρεμίας.
Η κβαντομηχανική είναι μια θεωρία της φυσικής μηχανικής. Θεωρείται πιο θεμελιώδης από την κλασσική μηχανική, καθώς εξηγεί φαινόμενα που η κλασσική μηχανική και η κλασσική ηλεκτροδυναμική αδυνατούν να αναλύσουν, όπως:

1. Την κβάντωση (διακριτοποίηση) πολλών φυσικών ποσοτήτων, όπως για παράδειγμα την κίνηση του ηλεκτρονίου μόνο σε συγκεκριμένες ενεργειακές τροχιές σε ένα άτομο.
2. Τον κυματοσωματιδιακό δυϊσμό, δηλαδή την εκδήλωση, σε ορισμένες περιπτώσεις, κυματικής συμπεριφοράς από σωματίδια ύλης, κυρίως ηλεκτρόνια.
3. Τον κβαντικό εναγκαλισμό, που σχετίζεται με την περιγραφή της κατάστασης ενός συστήματος από επαλληλία καταστάσεων.
4. Το φαινόμενο σήραγγας, χάρη στο οποίο σωματίδια μπορούν να υπερπηδήσουν φράγματα δυναμικού και να βρεθούν σε περιοχές του χώρου απαγορευμένες από την κλασσική μηχανική.

Θεωρείται επίσης θεμελιώδης επειδή σε συγκεκριμένες περιπτώσεις, για παράδειγμα όταν μελετώνται μακροσκοπικά σώματα, οι νόμοι που περιγράφουν τα κβαντικά φαινόμενα συγκλίνουν με τους νόμους της κλασσικής μηχανικής, κι έτσι η δεύτερη θεωρείται οριακή περίπτωση της πρώτης. Η περίπτωση αυτή είναι γνωστή ως αρχή της αντιστοιχίας, που αρχικά διατύπωσε ο Νιλς Μπορ.
Η κβαντομηχανική σε έναν αιώνα πειραματισμού δεν έχει διαψευστεί. Κρύβεται πίσω από πολλά φυσικά φαινόμενα και ιδιαιτέρως τα χημικά φαινόμενα καθώς και τη φυσική της στερεάς κατάστασης.

Πίνακας περιεχομένων 1 Ιστορία 2 Περιγραφή Θεωρίας 3 Μαθηματική Θεμελίωση 4 Τομείς 5 Σημειώσεις 6 Βιβλιογραφία 7 Σχετικά Άρθρα 8 Εξωτερικές συνδέσεις

Ιστορία

Η κβαντομηχανική δεν είναι μια θεωρία που προέκυψε από τη φαντασία ενός φυσικού. Οι περισσότεροι φυσικοί την αποδέχτηκαν κάτω από την πίεση των πειραματικών δεδομένων, μια και ερχόταν σε σύγκρουση με τις καθιερωμένες τους αντιλήψεις. Μερικοί μάλιστα, όπως ο Αϊνστάιν, συνέχισαν να την αμφισβητούν μέχρι το τέλος της ζωής τους.

• Το 1900 ο Μαξ Πλανκ (Max Planck) μελετά την ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος. Προσπαθεί να βελτιώσει μια σχέση στην οποία είχε καταλήξει πριν από αυτόν ο Wien που αφορά την κατανομή της ακτινοβολούμενης ενέργειας στις διάφορες συχνότητες. Το πετυχαίνει χρησιμοποιώντας την υπόθεση πως το φως εκπέμπεται από ένα μέλαν σώμα μόνο σε συγκεκριμένα ποσά ενέργειας (κβάντα) ανάλογα με τη συχνότητά του, δηλαδή ακέραια πολλαπλάσια της ποσότητας Ε = hν όπου ν η συχνότητα και h μια σταθερά (που ονομάστηκε σταθερά του Πλανκ).

• Το 1905 ο Αϊνστάιν σε μια προσπάθεια ερμηνείας του φωτοηλεκτρικού φαινομένου γενικεύει την ιδέα του Πλανκ προτείνοντας ότι η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συνίσταται από κβάντα. Κάθε κβάντο περιέχει την ελάχιστη δυνατή ενέργεια που μπορεί να υπάρξει για κάθε συγκεκριμένο μήκος κύματος. Το 1906 χρησιμοποιεί την έννοια της κβάντωσης για να ερμηνεύσει την ειδική θερμότητα των στερεών σε χαμηλές θερμοκρασίες.

• Το 1911 ο Έρνεστ Ράδερφορντ (Ernest Rutherford) προτείνει το πλανητικό μοντέλο για το άτομο, σύμφωνα με το οποίο τα ηλεκτρόνια κινούνται γύρω από ένα πυρήνα που συγκεντρώνει το μεγαλύτερο μέρος της μάζας του ατόμου. Το μοντέλο αυτό ήταν ασυμβίβαστο με την κλασική φυσική διότι σύμφωνα με αυτήν τα ηλεκτρόνια θα έπρεπε κατά την κίνησή τους να εκπέμπουν ακτινοβολία με αποτέλεσμα να χάνουν ενέργεια και έτσι τελικά να πέφτουν πάνω στον πυρήνα. Τα άτομα επομένως θα ήταν ασταθή.

• Το 1913 ο Μπορ (Niels Bohr) προτείνει ότι η στροφορμή των ηλεκτρονίων που κινούνται σε τροχιά γύρω από τον πυρήνα του ατόμου μπορεί να είναι μόνο ακέραιο πολλαπλάσιο της ποσότητας h/2π, δηλαδή εμφανίζεται και αυτή σε κβάντα. Από αυτό προέκυπτε ότι οι τροχιές πάνω στις οποίες μπορούσαν να βρίσκονται τα ηλεκτρόνια ήταν συγκεκριμένες και επομένως κι η ενέργειά τους το ίδιο. Ένα άτομο εκπέμπει ακτινοβολία μόνο όταν ένα ηλεκτρόνιο μεταπηδήσει από μια τροχιά σε άλλη, και η διαφορά τους σε ενέργεια είναι E₂ – E₁ = hν. Έτσι προέκυψαν οι πρώτοι κανόνες που προσπαθούν να ερμηνεύσουν το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπουν ή απορροφούν τα διάφορα υλικά.

• Στην περίοδο 1914 – 1919 οι Φρανκ και Χερτζ επιβεβαιώνουν πειραματικά την ύπαρξη σταθερών ενεργειακών καταστάσεων, μετρώντας την ενέργεια που χάνουν ηλεκτρόνια που έχουν επιταχυνθεί όταν συγκρούονται με άτομα.

• Ο Ζόμερφιλντ (Sommerfield) επεξεργάζεται περαιτέρω τη θεωρία του Μπορ και το αποτέλεσμα είναι αυτό που ονομάζεται παλιά κβαντική θεωρία. Αν και πολλά πειραματικά δεδομένα εξηγούνται από αυτήν, υπάρχουν και άλλα που παραμένουν ανεξήγητα, όπως το φαινόμενο Ζέεμαν (Zeeman).

• Το 1923 ο Κόμπτον (Arthur Compton) δείχνει ότι οι αχτίνες Χ παρουσιάζουν χαρακτήρα κυματικό και σωματιδιακό (φαινόμενο Κόμπτον). Ο Λουί ντε Μπρολί (Louis De Broglie) προτείνει ότι και τα υλικά σωματίδια συμπεριφέρονται μερικές φορές σαν κύματα. Αυτό γίνεται γνωστό ως πρόβλημα του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού, ενώ τα κύματα ύλης που προβλέπονται από αυτόν το συλλογισμό καθιερώθηκε να αποκαλούνται κύματα ντε Μπρολί.

• To 1925 o Βόλφγκανγκ Πάουλι (Wolfgang Pauli) εισάγει την απαγορευτική αρχή για τα ηλεκτρόνια, σύμφωνα με την οποία δύο ηλεκτρόνια δεν είναι δυνατόν να βρίσκονται στην ίδια κβαντική κατάσταση. Η αρχή αυτή, σε συνδυασμό με τη θεωρία του Μπορ, εξηγεί την σταθερότητα των ατόμων. Την ίδια χρονιά οι Uhlenbeck και Goudsmit εισάγουν την έννοια της ιδιοστροφορμής (σπιν) που δίνει ένα καινούργιο κβαντικό αριθμό, ο οποίος ήταν απαραίτητος για την εφαρμογή της αρχής του Πάουλι.

• Ο όρος «κβαντική φυσική» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στο έργο «Planck’s Universe in Light of Modern Physics» του Johnston.

    Εκείνη την εποχή η κβαντική θεωρία του Πλανκ δεν ήταν πραγματικά θεωρία αλλά κάτι που προκαλούσε αμηχανία.    

— Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, Η απαρχή της κβαντομηχανικής στο Γκέτινγκεν^[1]

Μέχρι την εποχή αυτή η κβαντική θεωρία δεν είχε κάποια γενική δομή και μαθηματικό υπόβαθρο. Ήταν ένα σύνολο από υποθέσεις, εμπειρικούς κανόνες, μεθόδους υπολογισμού και θεωρήματα και όχι μια συνεκτική θεωρία. Δεν υπήρχε σαφής αιτιολόγηση όλων αυτών και, έτσι, πολλοί θεωρούν αυτούς τους πρώτους νόμους φαινομενολογικούς. Η κατάσταση άλλαξε από δύο ανεξάρτητες προσπάθειες, του Χάιζενμπεργκ (Werner Heisenberg) και του Σρέντινγκερ (Erwin Schrodinger).

• Ο όρος «Κβαντική Μηχανική» εμφανίζεται για πρώτη φορά σε μελέτη του Μπορν το 1924, με τίτλο "Περί της κβαντομηχανικής" (Zur Quantenmechanik) ^[1].
• Το 1925 ο Χάιζενμπεργκ αναπτύσσει μια μαθηματική δομή για την κβαντική θεωρία, βασισμένη στα μαθηματικά των (πινάκων). Ο ίδιος, ωστόσο, αγνοεί αυτό το τμήμα των Μαθηματικών και αναγκάζεται να εφεύρει τον φορμαλισμό από την αρχή. Ο Χάιζενμπεργκ βασίζεται σε μια ιδέα της σχολής του Γκέτιγκεν, σύμφωνα με την οποία τα μεγέθη εκείνα που δεν μπορούν να παρατηρηθούν άμεσα πρέπει να απορριφθούν και να ασχολείται κανείς μόνο με παρατηρήσιμα μεγέθη.

• Το 1926 ο Σρέντινγκερ, ανεξάρτητα από τον Χάιζενμπεργκ και την σχολή του Γκέτιγκεν, προτείνει μια εξίσωση που περιγράφει τα κύματα ντε Μπρολί. Δεχόμενος ότι υπάρχει μια συνάρτηση κύματος Ψ(x,y,z,t) που αντιστοιχεί με ένα κινούμενο σωματίδιο, αναζητά την γενική διαφορική εξίσωση η οποία θα ικανοποιείται από την Ψ. Έτσι καταλήγει στην περίφημη εξίσωση Σρέντινγκερ. Η εξίσωση αυτή αποτέλεσε απαραίτητο εργαλείο για την μελέτη της κίνησης των σωματιδίων, ιδιαίτερα όταν αυτά βρίσκονται μέσα σε πεδίο δυνάμεων.

• Την ίδια περίοδο πέφτει στα χέρια του Ντιράκ (Paul Dirac) ένα αντίγραφο της εργασίας του Χάιζενμπεργκ. Ο Ντιράκ είχε αποφοιτήσει ως μηχανικός από το πανεπιστήμιο του Μπρίστολ και στη συνέχεια πήρε πτυχίο Μαθηματικών. Έτσι, ήταν ήδη εξοικειωμένος με την άλγεβρα των πινάκων. Επεξεργάζεται, λοιπόν, την εργασία και στέλνει πίσω στον Χάιζενμπεργκ την δική του προσέγγιση.

• Το 1927 οι Ντέιβισον (Davisson) και Γκέρμερ (Germer) επιβεβαιώνουν πειραματικά την άποψη του ντε Μπρολί για την επέκταση του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού στα σωματίδια ύλης, με την σκέδαση ηλεκτρονίων πάνω σε ένα κρύσταλλο. Το αποτέλεσμα της σκέδασης υποδεικνύει μια καθαρά κυματική συμπεριφορά.

• Παράλληλα, οι Ντάργουιν και Πάουλι, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, εισάγουν στον φορμαλισμό το σπιν του ηλεκτρονίου.

• Τον ίδιο χρόνο ο φον Νόιμαν αναπτύσσει μια ολοκληρωμένη και αυστηρή μαθηματική βάση για την κβαντομηχανική, κεντρικά στοιχεία της οποίας είναι οι γραμμικοί τελεστές που δρουν πάνω σε χώρους Χίλμπερτ (Hilbert).

• Ο Μπορν συσχετίζει τις κυματοσυναρτήσεις που προκύπτουν από την εξίσωση Σρέντινγκερ με την έννοια της πιθανότητας. Συγκεκριμένα, ερμηνεύει το τετράγωνο του μέτρου της κυματοσυνάρτησης |Ψ(x,y,z,t)|² ως την πυκνότητα πιθανότητας να βρεθεί το εξεταζόμενο σύστημα στις συντεταγμένες x,y,z,t. Η εξέλιξη αυτή θεωρείται ιδιαίτερα κρίσιμη, καθώς τα κβαντικά κύματα νοούνται πλέον σαν κύματα πιθανότητας και όχι ύλης, κάτι που λύνει και τις αντιφάσεις που δημιούργησε η παλιά κβαντική θεωρία.

• Το 1928 ο Ντιράκ διατυπώνει την σχετικιστική του εξίσωση για το ηλεκτρόνιο και άλλα παρόμοια με αυτό σωματίδια (φερμιόνια), εξηγώντας ταυτόχρονα το σπιν και προβλέποντας την ύπαρξη του αντιηλεκτρονίου (ή ποζιτρονίου) και των αντισωματιδίων γενικότερα.

• Το 1932 ο Άντερσον ανακαλύπτει το ποζιτρόνιο μελετώντας κοσμικές ακτίνες.

Στο σημείο αυτό η κβαντομηχανική δεν τελειώνει, αλλά τίθενται οι βάσεις για την εκρηκτική εξέλιξη της επιστήμης και της τεχνολογίας που γνώρισε η ανθρωπότητα. Αναπτύσσεται η πυρηνική φυσική και η μελέτη των στοιχειωδών σωματιδίων, η κβαντική χημεία, εμβαθύνεται η μελέτη των ημιαγωγών και εφευρίσκονται τα τρανζίστορ, οδηγώντας στην «ηλεκτρονική επανάσταση», ερμηνεύονται οι εσωτερικές διαδικασίες των άστρων, εφευρίσκονται τα λέιζερ, ανακαλύπτεται η υπεραγωγιμότητα κλπ. Σαν άμεση εξέλιξη της ίδιας της θεωρίας μπορούμε, πάντως, να ξεχωρίσουμε τα ακόλουθα:

• Από το 1927 γίνονταν προσπάθειες να εφαρμοστεί η κβαντομηχανική σε πεδία αντί σε μεμονωμένα σωματίδια. Το αποτέλεσμα αυτών των προσπαθειών είναι οι λεγόμενες κβαντικές θεωρίες πεδίου. Μερικοί από τους πρώτους ερευνητές αυτού του τομέα είναι ο Ντιράκ, ο Παουλί, ο Weisskopf και ο Jordan. Το αποκορύφωμα της έρευνας αυτής είναι η κβαντική ηλεκτροδυναμική, που αναπτύχθηκε από τους Φάινμαν, Dyson, Schwinger και Tomonaga στα τέλη της δεκαετίας του 1940. Η κβαντική ηλεκτροδυναμική περιγράφει τις αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων και τη φύση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου γενικότερα, ερμηνεύοντας τις ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις με ανταλλαγή φωτονίων. Χρησίμευσε ως πρότυπο για τις κβαντικές θεωρίες πεδίου που ακολούθησαν. Το επόμενο μεγάλο βήμα ήταν μια θεωρία που ενοποιεί τις ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις και την ασθενή πυρηνική δύναμη σε μια μοναδική δύναμη, την ηλεκτρασθενή. Στη συνέχεια αναπτύσσεται μια θεωρία για την ισχυρή πυρηνική δύναμη, η κβαντική χρωμοδυναμική, στις αρχές της δεκαετίας του 1960. Προσπάθειες για μια γενική θεωρία, που να περιλαμβάνει όλες τις θεμελιώδεις δυνάμεις (ηλεκτρομαγνητική, ασθενής πυρηνική, ισχυρή πυρηνική και βαρύτητα) δεν έχουν δώσει ακόμα ικανοποιητικό αποτέλεσμα, έχουν όμως δημιουργήσει νέους τομείς στην θεωρητική σκέψη όπως η θεωρία των υπερχορδών.

• Το 1935, οι Αϊνστάιν, Ποντόλσκι (Podolsky) και Ρόζεν (Rosen), δημοσιεύουν το περίφημο παράδοξο που φέρει τα αρχικά των ονομάτων τους, EPR. Το ερώτημα με το οποίο καταπιάνεται το άρθρο τους είναι το κατά πόσον η κβαντομηχανική είναι ή όχι μια πλήρης θεωρία. Η συζήτηση αυτή παίρνει μεγάλες διαστάσεις και αποκαλύπτει νέες πτυχές της κβαντομηχανικής, όπως η μη τοπικότητα και η κβαντική πληροφορία. Οι τεχνολογικές εφαρμογές αυτού του νέου πεδίου, όπως η κβαντική τηλεμεταφορά, η κβαντική κρυπτογραφία και οι κβαντικοί υπολογιστές βρίσκονται σήμερα υπό εξέλιξη. Ως αποτέλεσμα αυτού του προβληματισμού προέκυψε και η ερμηνεία των πολλών κόσμων του Έβερετ (Everett), το 1956.

Περιγραφή Θεωρίας

Υπάρχουν διάφορες μαθηματικές θεμελιώσεις περί της κβαντικής μηχανικής. Μια από τις πιο παλιές και κοινά χρησιμοποιούμενες είναι αυτή της θεωρίας της μετατροπής θεμελιωμένη από τον Πωλ Ντιράκ, η οποία ενώνει και γενικεύει δύο προηγούμενες θεμελιώσεις, εκείνη της θεωρίας των πινάκων ή μητρών του Βέρνερ Χάϊζενμπεργκ και της κυματομηχανικής θεωρίας του Έρβιν Σρέντινγκερ. Σε αυτή την θεωρία η στιγμιαία κατάσταση ενός κβαντικού συστήματος αποδίδεται με τη μορφή μετρήσεων των πιθανοτήτων των "παρατηρήσιμων" ιδιοτήτων του ( παρατηρήσιμες ιδιότητες είναι η ενέργεια, η θέση, η ορμή και η γωνιακή ορμή). Παρατηρήσιμες μεταβλητές μπορούν να είναι είτε συνεχείς (π.χ. η θέση ενός σωματιδίου), είτε διάκριτες (π.χ. η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου που έλκεται από ένα άτομο υδρογόνου).

Μαθηματική Θεμελίωση

Η κβαντική μηχανική θεμελιώνεται μαθηματικά σύμφωνα με τα παρακάτω:
1. Για κάθε φυσικό σύστημα υπάρχει μία τετραγωνικά ολοκληρώσιμη συνάρτηση Ψ, που ανήκει σε ένα κατάλληλο χώρο Hilbert και ονομάζεται κυματοσυνάρτηση, και περιέχει όλες τις πληροφορίες που μπορούν να εξαχθούν για το σύστημα.
2. Σε κάθε φυσικό μέγεθος αντιστοιχεί ένας κατάλληλος ερμιτιανός τελεστής, του οποίου οι ιδιοτιμές είναι τα μοναδικά δυνατά εξαγόμενα μιας μέτρησης.
3. Η εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης καθορίζεται από την εξίσωση Σρέντινγκερ (Schrödinger).
4. Η ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης είναι, σύμφωνα με την Σχολή της Κοπεγχάγης (στατιστική ερμηνεία της Κυματοσυνάρτησης), ότι το τετράγωνο του μέτρου της αποτελεί την πυκνότητα πιθανότητας (ή πιθανότητα ανά μονάδα μήκους).
5. Η μέτρηση ενός μεγέθους και η εύρεση μίας ιδιοτιμής του αντίστοιχου τελεστή αλλάζει το σύστημα έτσι ώστε αμέσως μετά τη μέτρηση να περιγράφεται από το αντίστοιχο ιδιοδιάνυσμα της ιδιοτιμής που μετρήθηκε (αρχή του φιλτραρίσματος).

Τομείς

Οι εξής τομείς κατηγοριοποιούνται στην κβαντική μηχανική:

• Σωματιδιακή φυσική, η κίνηση, κατασκευή και αντιδράσεις των σωματιδίων
• Πυρηνική φυσική, η κίνηση, κατασκευή και αντιδράσεις των πυρήνων
• Φυσική των συμπυκνωμένων υλικών, κβαντικά αέρια, στερεά, υγρά, κτλ
• Κβαντική στατιστική μηχανική, μεγάλες συγκεντρώσεις σωματιδίων

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%B2%CE%B1%CE%BD%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%BC%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE