Δεν χρειάστηκε ωστόσο να φτάσουμε στον 20ο αιώνα
για να μάθουμε τις διαστάσεις της Γης. Για την ακρίβεια, η γνώση αυτή είναι γνωστή εδώ και σχεδόν 2.500 χρόνια και αυτό οφείλεται σε έναν από τους σημαντικότερους αρχαίους Ελληνες επιστήμονες.
Ο Ερατοσθένης, το «μαγικό» πηγάδι στη Συήνη και η σφαιρικότητα της Γης
Κοιτάζοντας έναν πλανήτη από απόσταση όλα είναι αρκετά πιο εύκολα. Τον βλέπεις, τον μετράς, υπολογίζεις την αντιστοιχία στην κλίμακα και κατευθείαν έχεις ο,τι αποτέλεσμα χρειάζεσαι. Οταν όμως βρίσκεσαι πάνω του και δεν έχεις καν τα βασικά τεχνολογικά μέσα για να σε διευκολύνουν;
Ο Ερατοσθένης, όπως και όλοι οι επιστήμονες της εποχής του, γνώριζε πολύ καλά πως ο υπολογισμός των διαστάσεων της Γης δεν μπορεί να γίνει με άμεσο τρόπο. Το μέγεθος του πλανήτη ωστόσο παρέμενε ως αναπάντητο ερώτημα.
Στην αρχαία Ελλάδα, από την εποχή του Πυθαγόρα και τις παρατηρήσεις των πλοίων που χάνονταν στον ορίζοντα, επικρατούσε η άποψη πως η Γη είναι σφαιρική. Βλέποντας πρώτα το σκαρί και μετά το κατάρτι των πλοίων να χάνονται από το οπτικό πεδίο, οι αρχαίοι συμπέραναν πως η επιφάνεια της θάλασσας έχει καμπυλότητα. Οι παρατηρήσεις των εκλείψεων, κατά τις οποίες φαινόταν η σκιά της Γης σε μορφή κυκλικού δίσκου πάνω στο φεγγάρι, ενίσχυσαν αυτή την άποψη.
Κατά την διάρκεια της ζωής του στην Αλεξάνδρεια, ο Ερατοσθένης έψαχνε αν βρει και τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του πλανήτη. Μια πληροφορία που έμαθε, από μια πόλη που βρισκόταν μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα μακριά, του έδωσε την «χρυσή» λύση. Σύμφωνα με τους ανθρώπους της Συήνης (σήμερα Ασσουάν), στην πόλη τους υπήρχε ένα πηγάδι με... εκπληκτικές ιδιότητες. Μια φορά τον χρόνο, το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου, ο βυθός του πηγαδιού φωτιζόταν από τις ακτίνες του Ηλίου.
Οι άνθρωποι της εποχής φημίζονταν για την παρατηρητικότητα τους. Ανάμεσα τους όμως υπήρχαν άτομα που δεν περιορίζονταν στην παρατήρηση, αλλά προσπαθούσαν κάθε φορά να την εξηγήσουν. Ο Ερατοσθένης ήταν ένα από αυτά τα άτομα, ένας από τους σπουδαίους επιστήμονες της αρχαιότητας. Αυτή η ιδανική συνθήκη, με τον Ηλιο ακριβώς πάνω από τα κεφάλια των ανθρώπων στην Συήνη, του αρκούσε για να μετρήσει την περιφέρεια της Γης!
Υπολογίζοντας την περιφέρεια της Γης με ένα μόλις κοντάρι
Την 21η Ιούνιου έχουμε το θερινό ηλιοστάσιο. Κάτι που οι αρχαίοι Ελληνες είχαν παρατηρήσει χρόνια πριν τον Ερατοσθένη. Το γεγονός όμως ότι ο Ηλιος βρισκόταν στο «ζενίθ» της Συήνης, με αποτέλεσμα να μην δημιουργεί σκιές, ήταν μια πολύ ισχυρότερη πληροφορία. Ο Ερατοσθένης παρατήρησε πως την ίδια μέρα, ακριβώς την ίδια ώρα, ο Ηλιος πάνω από την Αλεξάνδρεια δημιουργούσε σκιές.
Υποθέτοντας (σωστά) πως οι ακτίνες του Ηλίου είναι παράλληλες, επιβεβαίωσε το γεγονός ότι η Γη είναι σφαιρική. Διαφορετικά, τα πηγάδια της Αλεξάνδρειας θα ήταν εξίσου... μαγικά με αυτά της Συήνης. Το επόμενο βήμα θα ήταν να μετρήσει την γωνία που δημιουργεί αυτή τη σκιά.
Κάρφωσε ένα κοντάρι στο έδαφος και παρατήρησε την σκιά που εμφανιζόταν το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου. Από το τρίγωνο που δημιουργούσε το κοντάρι, η σκιά και η νοητή ευθεία που τα ένωνε, ο Ερατοσθένης κατέληξε πως η γωνία που έψαχνε ήταν 7.2 μοίρες. Γνωρίζοντας πως η Γη είναι σφαιρική, άρα ένας γύρος της αντιστοιχεί σε 360 μοίρες, κατέληξε πως η απόσταση Αλεξάνδρειας και Συήνης αντιστοιχεί στο 1/50 του συνολικού μήκους της περιφέρειας του πλανήτη. Οσο δηλαδή κάνει η διαίρεση του 360 με το 7.2!
Επομένως το μόνο που έμενε για να βρει την περιφέρεια του πλανήτη ήταν να υπολογίζει την απόσταση Αλεξάνδρεια και Συήνης. Μέτρησε αυτήν την απόσταση χρησιμοποιώντας ένα είδος οδομέτρου και την βρήκε ίση με 5040 στάδια. Το μυστήριο είχε μόλις λυθεί. Η περιφέρεια της Γης ισούται με 50*5040 = 252.000 στάδια. Τι είναι όμως τα στάδια;
Κατά την αρχαιότητα τα στάδια αποτελούσαν μια βασική μονάδα μέτρησης της απόστασης. Παρόλα αυτά, τα στάδια διέφεραν από περιοχή σε περιοχή, ενώ άλλαζαν διαστάσεις ανά εποχή. Για παράδειγμα, ένα αττικό στάδιο αντιστοιχεί σε 184,98 μέτρα, ενώ ένα οδοιπορικό στάδιο σε 157,50 μέτρα. Αν ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια σε αττικά στάδια, τότε το αποτέλεσμα του αντιστοιχεί σε 46.615 χιλιόμετρα. Από την άλλη, αν την υπολόγισε σε οδοιπορικά, αντιστοιχεί σε 39.690 χιλιόμετρα.
Ο υπολογισμός του Ερατοσθένη, ανεξάρτητα από τον τύπο των σταδίων που χρησιμοποίησε, είναι ιδιαίτερα καλός. Η απόκλιση της εκτίμησης του αρχαίου επιστήμονα είναι σίγουρα μικρότερη από 10%, ενώ μπορεί να περιορίζεται ακόμα και σε ποσοστά κάτω από 1%.
Τα όποια λάθη στην εκτίμηση του οφείλονται σε ανακρίβειες, είτε στην γωνία που υπολόγισε, είτε στην απόσταση Αλεξάνδρειας και Συήνης. Αν όμως αναλογιστούμε πως η απόσταση μετρήθηκε κατ' εκτίμηση της μέσης ταχύτητας ενός καραβανιού από καμήλες, καταλαβαίνουμε ότι η μέτρηση του Ερατοσθένη είναι πραγματικά εντυπωσιακή!
Γνωρίζοντας την περιφέρειας της Γης, οι υπολογισμοί της διαμέτρου και της ακτίνας ήταν άμεσοι. Εχοντας στην διάθεση του όλα τα απαραίτητα δεδομένα, ο Ερατοσθένης δημιούργησε το πρώτο γεωγραφικό σύστημα συντεταγμένων, τον ακριβέστερο χάρτη της εποχής, ενώ παράλληλα προσπάθησε με επιτυχία να υπολογίσει την απόσταση Γης και Σελήνης!
για να μάθουμε τις διαστάσεις της Γης. Για την ακρίβεια, η γνώση αυτή είναι γνωστή εδώ και σχεδόν 2.500 χρόνια και αυτό οφείλεται σε έναν από τους σημαντικότερους αρχαίους Ελληνες επιστήμονες.
Ο Ερατοσθένης, το «μαγικό» πηγάδι στη Συήνη και η σφαιρικότητα της Γης
Κοιτάζοντας έναν πλανήτη από απόσταση όλα είναι αρκετά πιο εύκολα. Τον βλέπεις, τον μετράς, υπολογίζεις την αντιστοιχία στην κλίμακα και κατευθείαν έχεις ο,τι αποτέλεσμα χρειάζεσαι. Οταν όμως βρίσκεσαι πάνω του και δεν έχεις καν τα βασικά τεχνολογικά μέσα για να σε διευκολύνουν;
Ο Ερατοσθένης, όπως και όλοι οι επιστήμονες της εποχής του, γνώριζε πολύ καλά πως ο υπολογισμός των διαστάσεων της Γης δεν μπορεί να γίνει με άμεσο τρόπο. Το μέγεθος του πλανήτη ωστόσο παρέμενε ως αναπάντητο ερώτημα.
Στην αρχαία Ελλάδα, από την εποχή του Πυθαγόρα και τις παρατηρήσεις των πλοίων που χάνονταν στον ορίζοντα, επικρατούσε η άποψη πως η Γη είναι σφαιρική. Βλέποντας πρώτα το σκαρί και μετά το κατάρτι των πλοίων να χάνονται από το οπτικό πεδίο, οι αρχαίοι συμπέραναν πως η επιφάνεια της θάλασσας έχει καμπυλότητα. Οι παρατηρήσεις των εκλείψεων, κατά τις οποίες φαινόταν η σκιά της Γης σε μορφή κυκλικού δίσκου πάνω στο φεγγάρι, ενίσχυσαν αυτή την άποψη.
Κατά την διάρκεια της ζωής του στην Αλεξάνδρεια, ο Ερατοσθένης έψαχνε αν βρει και τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του πλανήτη. Μια πληροφορία που έμαθε, από μια πόλη που βρισκόταν μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα μακριά, του έδωσε την «χρυσή» λύση. Σύμφωνα με τους ανθρώπους της Συήνης (σήμερα Ασσουάν), στην πόλη τους υπήρχε ένα πηγάδι με... εκπληκτικές ιδιότητες. Μια φορά τον χρόνο, το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου, ο βυθός του πηγαδιού φωτιζόταν από τις ακτίνες του Ηλίου.
Οι άνθρωποι της εποχής φημίζονταν για την παρατηρητικότητα τους. Ανάμεσα τους όμως υπήρχαν άτομα που δεν περιορίζονταν στην παρατήρηση, αλλά προσπαθούσαν κάθε φορά να την εξηγήσουν. Ο Ερατοσθένης ήταν ένα από αυτά τα άτομα, ένας από τους σπουδαίους επιστήμονες της αρχαιότητας. Αυτή η ιδανική συνθήκη, με τον Ηλιο ακριβώς πάνω από τα κεφάλια των ανθρώπων στην Συήνη, του αρκούσε για να μετρήσει την περιφέρεια της Γης!
Υπολογίζοντας την περιφέρεια της Γης με ένα μόλις κοντάρι
Την 21η Ιούνιου έχουμε το θερινό ηλιοστάσιο. Κάτι που οι αρχαίοι Ελληνες είχαν παρατηρήσει χρόνια πριν τον Ερατοσθένη. Το γεγονός όμως ότι ο Ηλιος βρισκόταν στο «ζενίθ» της Συήνης, με αποτέλεσμα να μην δημιουργεί σκιές, ήταν μια πολύ ισχυρότερη πληροφορία. Ο Ερατοσθένης παρατήρησε πως την ίδια μέρα, ακριβώς την ίδια ώρα, ο Ηλιος πάνω από την Αλεξάνδρεια δημιουργούσε σκιές.
Υποθέτοντας (σωστά) πως οι ακτίνες του Ηλίου είναι παράλληλες, επιβεβαίωσε το γεγονός ότι η Γη είναι σφαιρική. Διαφορετικά, τα πηγάδια της Αλεξάνδρειας θα ήταν εξίσου... μαγικά με αυτά της Συήνης. Το επόμενο βήμα θα ήταν να μετρήσει την γωνία που δημιουργεί αυτή τη σκιά.
Κάρφωσε ένα κοντάρι στο έδαφος και παρατήρησε την σκιά που εμφανιζόταν το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου. Από το τρίγωνο που δημιουργούσε το κοντάρι, η σκιά και η νοητή ευθεία που τα ένωνε, ο Ερατοσθένης κατέληξε πως η γωνία που έψαχνε ήταν 7.2 μοίρες. Γνωρίζοντας πως η Γη είναι σφαιρική, άρα ένας γύρος της αντιστοιχεί σε 360 μοίρες, κατέληξε πως η απόσταση Αλεξάνδρειας και Συήνης αντιστοιχεί στο 1/50 του συνολικού μήκους της περιφέρειας του πλανήτη. Οσο δηλαδή κάνει η διαίρεση του 360 με το 7.2!
Επομένως το μόνο που έμενε για να βρει την περιφέρεια του πλανήτη ήταν να υπολογίζει την απόσταση Αλεξάνδρεια και Συήνης. Μέτρησε αυτήν την απόσταση χρησιμοποιώντας ένα είδος οδομέτρου και την βρήκε ίση με 5040 στάδια. Το μυστήριο είχε μόλις λυθεί. Η περιφέρεια της Γης ισούται με 50*5040 = 252.000 στάδια. Τι είναι όμως τα στάδια;
Κατά την αρχαιότητα τα στάδια αποτελούσαν μια βασική μονάδα μέτρησης της απόστασης. Παρόλα αυτά, τα στάδια διέφεραν από περιοχή σε περιοχή, ενώ άλλαζαν διαστάσεις ανά εποχή. Για παράδειγμα, ένα αττικό στάδιο αντιστοιχεί σε 184,98 μέτρα, ενώ ένα οδοιπορικό στάδιο σε 157,50 μέτρα. Αν ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια σε αττικά στάδια, τότε το αποτέλεσμα του αντιστοιχεί σε 46.615 χιλιόμετρα. Από την άλλη, αν την υπολόγισε σε οδοιπορικά, αντιστοιχεί σε 39.690 χιλιόμετρα.
Ο υπολογισμός του Ερατοσθένη, ανεξάρτητα από τον τύπο των σταδίων που χρησιμοποίησε, είναι ιδιαίτερα καλός. Η απόκλιση της εκτίμησης του αρχαίου επιστήμονα είναι σίγουρα μικρότερη από 10%, ενώ μπορεί να περιορίζεται ακόμα και σε ποσοστά κάτω από 1%.
Τα όποια λάθη στην εκτίμηση του οφείλονται σε ανακρίβειες, είτε στην γωνία που υπολόγισε, είτε στην απόσταση Αλεξάνδρειας και Συήνης. Αν όμως αναλογιστούμε πως η απόσταση μετρήθηκε κατ' εκτίμηση της μέσης ταχύτητας ενός καραβανιού από καμήλες, καταλαβαίνουμε ότι η μέτρηση του Ερατοσθένη είναι πραγματικά εντυπωσιακή!
Γνωρίζοντας την περιφέρειας της Γης, οι υπολογισμοί της διαμέτρου και της ακτίνας ήταν άμεσοι. Εχοντας στην διάθεση του όλα τα απαραίτητα δεδομένα, ο Ερατοσθένης δημιούργησε το πρώτο γεωγραφικό σύστημα συντεταγμένων, τον ακριβέστερο χάρτη της εποχής, ενώ παράλληλα προσπάθησε με επιτυχία να υπολογίσει την απόσταση Γης και Σελήνης!
